Question

有四條線段，長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm，從中任取三條，能構(gòu)成三角形的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由四條線段中任意取3條，是一個(gè)無放回列舉法求概率問題，列出構(gòu)成三角形種數(shù)，因而就可求出概率．
解答：解：由四條線段中任意取3條，是一個(gè)列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有4×3×2=24種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，其中不滿足兩邊之和大于第三邊的有：2cm，3cm，5cm；
2cm，5cm，3cm；
3cm，2cm，5cm；
3cm，5cm，2cm；
5cm，2cm，3cm；
5cm，3cm，2cm  共6種，則滿足的有24-6=18種，
∴P（任取三條，能構(gòu)成三角形）=．
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)列舉法求概率與三角形的三邊關(guān)系相結(jié)合的題目；情況較少可用列舉法求概率，采用列舉法解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．組成三角形的兩小邊之和大于最大的邊長．