(本題滿分12分)設函數(shù)(1) 求函數(shù);??(2) 若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)分別滿足則稱直線的“隔離直線”.試問:函數(shù)是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由.

(Ⅰ)當,易得,且為最小值 (Ⅱ)   


解析:

(1)

,易得,且為最小值.………4分

(2)由1)知當時,

若存在“隔離直線”,則存在常數(shù),使得

恒成立

因此若存在的“隔離直線”,則該直線必過這個公共點

設該直線為

恒成立,得…8分

以下證明

,容易得當時有為0.

從而,即恒成立.

故函數(shù)存在唯一的“隔離直線”.………………12分

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

為真,求實數(shù)的取值范圍;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數(shù),其中。

(Ⅰ)當時,求不等式的解集;

(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分12分)

設向量 

(1)若垂直,求的值

(2)求的最大值;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年云南省高二上學期期末數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

,分別是橢圓的左、右焦點,過斜率為1的直線相交于、兩點,且,,成等差數(shù)列,

(Ⅰ)求的離心率;

(Ⅱ)設點滿足,求的方程。

 

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