如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE＝BF.當A1，E，F(xiàn)，C1共面時，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為( )

A. B. C. D.

 

B

【解析】以D為原點，DA，DC，DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，易知當E(6,3,0)，F(xiàn)(3,6,0)時，A1，E，F(xiàn)、C1共面，設平面A1DE的法向量為n1＝(a，b，c)，

依題意得

可取n1＝(－1,2,1)，同理可得平面C1DF的一個法向量為n2＝(2，－1,1)，故平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為＝.故選B.

 

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③函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函數(shù)的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)；

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其中正確命題的序號有________．

 

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(1)證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；

(2)求cos∠COD.

 

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A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

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D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

 

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