【題目】（1）已知實(shí)數(shù)，，，則的最小值是______．

（2）正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)使得，且，則的最小值為______.

（3）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_______．

【答案】. 6. .

【解析】

（1）,利用均值不等式“1”的代換方法求解即可；

（2）由正項(xiàng)等比數(shù)列及,可得,代入中可得,則利用求最值即可；

（3）由可得,則,利用均值不等式求最值即可

（1）由題,,

則

所以,當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)取等,則的最小值為；

（2）因?yàn)檎?xiàng)等比數(shù)列,所以,即,所以或（舍）,

因?yàn)?/span>,則,即,則,所以,則

當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)取等,故的最小值為；

（3）因?yàn)?/span>,所以,因?yàn)檎龑?shí)數(shù),所以,即,

所以

,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等,故的最小值為

故答案為：（1）；（2）6；（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合 ．對(duì)于，定義與之間的距離為．

（Ⅰ），寫(xiě)出所有的；

（Ⅱ）任取固定的元素，計(jì)算集合中元素個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）設(shè)，中有個(gè)元素，記中所有不同元素間的距離的最小值為．證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

5

女

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為 ．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知用“斜二測(cè)”畫(huà)圖法畫(huà)一個(gè)水平放置的圓時(shí)，所得圖形是橢圓，則該橢圓的離心率為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知是定義在上的奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)、的值；

（2）已知是定義在上的函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，已知直線的傾斜角為120°，.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)P為橢圓C上不同于，的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的垂直平分線交于M點(diǎn)，過(guò)M且垂直于的直線交y軸于Q點(diǎn)，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高中高一，高二，高三的模聯(lián)社團(tuán)的人數(shù)分別為35，28，21，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取部分學(xué)生參加模聯(lián)會(huì)議，已知在高二年級(jí)和高三年級(jí)中共抽取7名同學(xué).

（Ⅰ）應(yīng)從高一年級(jí)選出參加會(huì)議的學(xué)生多少名？

（Ⅱ）設(shè)高二，高三年級(jí)抽出的7名同學(xué)分別用表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名同學(xué)承擔(dān)文件翻譯工作.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的兩名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0

（1）若a=，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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