若f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，f（-3）=0，求數(shù)學(xué)公式的解集________．

（-3，0）∪（3，+∞）
分析：由題設(shè)知f（x）＞0解集是{3，-3}，＜0等價(jià)于f（x）＜0且x＞0，或 f（x）＞0且 x＜0．由此能求出＜0的解集．
解答：∵f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，f（-3）=0，
∴f（x）＞0解集是{3，-3}
＜0等價(jià)于：
f（x）＜0且x＞0
或 f（x）＞0且 x＜0
∴＜0的解集為（-3，0）∪（3，+∞）．
故答案為：（-3，0）∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學(xué)認(rèn)為：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱(chēng)y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應(yīng)滿足的條件；
（2）當(dāng)cotθ≥1時(shí)，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
0
0
．

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