試用向量證明三垂線定理及其逆定理．

 

【答案】

證明：設(shè)直線a上非零向量a，

要證a⊥PA⇔a⊥OA，

即證a· ＝0⇔a· ＝0.

∵a⊂α，a· ＝0，

∴a·＝a·(＋)＝a·＋a·＝a·.

∴a·＝0⇔a·＝0，即a⊥PA⇔a⊥OA.

【解析】略

 

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