【題目】對(duì)于任意,若數(shù)列滿足,則稱這個(gè)數(shù)列為“K數(shù)列”.

(1)已知數(shù)列:,“K數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)首項(xiàng)與公差滿足什么條件時(shí),數(shù)列“K數(shù)列”?

(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且,. 設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列“K數(shù)列”. 若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1);(2)答案見(jiàn)解析;(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)數(shù)列的定義可得,解不等式組即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)由數(shù)列數(shù)列可得,,對(duì)恒成立,即可得到;(3)推出,即可得數(shù)列是等比數(shù)列,從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式,由根據(jù)數(shù)列列出不等式,再對(duì)為偶數(shù)或奇數(shù)進(jìn)行討論,從而可得實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析:(1)由題意可得.

(2),

數(shù)列“K數(shù)列”;

對(duì)恒成立

(3)

也成立

∴數(shù)列是公比為的等比數(shù)列

由題意得:,即.

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),恒成立,;

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),恒成立,.

綜上,.

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【題目】設(shè)函數(shù),.

1)判斷函數(shù):的單調(diào)性;

2)對(duì)于區(qū)間上的任意不相等實(shí)數(shù)、,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)符號(hào)表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如定義函數(shù)則下列命題正確中的是__________

1)函數(shù)的最大值為1;

2)函數(shù)是增函數(shù);

3)方程有無(wú)數(shù)個(gè)根;

4)函數(shù)的最小值為0.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為,點(diǎn)在雙曲線上,不在軸上的動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且四邊形的周長(zhǎng)為.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線交的軌跡兩點(diǎn),上一點(diǎn),且滿足,其中,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),且圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

(1)求的值;

(2)求方程上的解的集合;

(3)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,若上單調(diào)遞減,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】春節(jié)過(guò)后,甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影,的情況.

甲說(shuō):我沒(méi)有看過(guò)電影,但是有部電影我們?nèi)齻(gè)都看過(guò);

乙說(shuō):三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^(guò);

丙說(shuō):我和甲看的電影有部相同,有部不同.

假如他們都說(shuō)的是真話,則由此可判斷三部電影中乙看過(guò)的部數(shù)是(

A.B.C.D.部或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6AB=2,DE=3.

I)求棱錐C-ADE的體積;

II)求證:平面ACE⊥平面CDE;

III)在線段DE上是否存在一點(diǎn)F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】的兩個(gè)內(nèi)角.下列六個(gè)條件中,的充分必要條件的個(gè)數(shù)是 ( )

; ; ;

; .

A. B. C. D.

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【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬(wàn)位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬(wàn)位用橫式表示,以此類(lèi)推, 例如6613用算籌表示就是 ,則26337用算籌可表示為( )

A. B.

C. D.

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