橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A為其上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為_(kāi)_____．
橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A為其上任意一點(diǎn)，
左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，
∴2|F1F2|=|AF1|+|AF2|，
∴4c=2a，即a=2c，
∴e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　　）
A．3B．1C．
3
3
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)；M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P．若
AP
=2
PB
，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為2，B為AF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OB|的值為（　　）
A．8B．4C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)均在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率e的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程為（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿足∠MF1O=
π
3
，N為MF1的中點(diǎn)且ON⊥MF1，則橢圓的離心率為（　　）
A．
3
-1		B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案