（本題滿分10分） 如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點(diǎn)的直線, 且.

    

(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;

(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn), ,

, , 求.

 

【答案】

（Ⅰ）證明：見解析；（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓的切線的證明，以及根據(jù)圓內(nèi)的相交弦定理的性質(zhì)得到關(guān)于邊的關(guān)系式進(jìn)而解得邊長(zhǎng)，從而求解角的大小。

（1）利用直徑所對(duì)的圓周角為直角的性質(zhì)，結(jié)合，得到角之間的關(guān)系，進(jìn)而推理得到。

（2）結(jié)合三角形的相似和相交弦定理得到邊的比例關(guān)系，進(jìn)而得到角的求解。

（Ⅰ）證明： 為直徑，

為直徑，為圓的切線…………………… 3分

（Ⅱ） 

 

 ∽

∽

在直角三角形中 ……………………  10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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