已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

,推測(cè),證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：計(jì)算的值可以推出，利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明，首先驗(yàn)證n=1時(shí)，結(jié)論成立，接下來(lái)假設(shè)n=k()時(shí)結(jié)論成立，即有，最后只需證明n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立，利用即可得證.

，

∴推測(cè)

①n=1時(shí)，左邊=，右邊= ，左邊=右邊，所以等式成立 6分

②假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即有，

則當(dāng)n=k+1時(shí)，

所以當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立 13分

由①，②可知，對(duì)一切等式都成立 14分.

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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是的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像只可能是（ ）

 

 

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在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)其中滿足的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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在等比數(shù)列中，有，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)在上最大值和最小值分別是 ( )

A．5 , －15 B．5,－4 C．－4,－15 D．5,－16

 

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在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，、 （）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：

①；②；③；④．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A．①② B．①③ C．②④ D．②③

 

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