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已知A、B、C為三個不共線的點，P為△ABC所在平面內一點，若
PA
+
PB
=
PC
+
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　�。�
A、點P在△ABC內部
B、點P在△ABC外部
C、點P在直線AB上
D、點P在直線AC上
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：由
PA
+
PB
=
PC
+
AB
，可得
CB
=
AB
+
AP
．如圖所示，以CA，CB為鄰邊作平行四邊形CADB，可得
AD
=
CB
，延長CA到點P，使得AP=CA，即可得出．
解答： 解：∵
PA
+
PB
=
PC
+
AB
，
∴
CB
=
AB
+
AP
．
如圖所示，
以CA，CB為鄰邊作平行四邊形CADB，
則
AD
=
CB
，
延長CA到點P，使得AP=CA，
則
AP
+
AB
=
AD
，
∴點P在AC邊所在的直線上．
故選：D．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則，考查了作圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1+tanα
1-tanα
=3+2
2
，求cos2（π-α）+sin（π+α）cos（π-α）+2sin2（π-α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，點（a，b）在直線2xcosB-ycosC=ccosB上．
（1）求cosB的值；
（2）若a=
2
3
3
，b=2，求角A的大小及向量
BC
在
BA
方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數為y=（sinx）4-（cosx）4，則導數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A′B′C′D′的上，下底面都是邊長為3的正方形，長方體的高為4，如圖建立空間直角坐標系，求下列直線的一個方向向量．
（1）AB′（2）BB′（3）B′D（4）CB′．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面α∥平面β，直線a?α，點B∈β，則下列三個命題中為真命題的個數為（　�。�
①在β內過點B的所有直線中存在唯一一條與a垂直的直線
②過直線a存在唯一一條與β垂直的平面
③在β內過點B的所有直線中存在唯一一條與a平行的直線．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在空間平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若以
AC
，
AB1
，
AD1
為空間的一個基底，用這個基底表示
AC1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（4+i）x+3+pi=0（p∈R）有實數根，求p的值，并解這個方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將y=lnx繞原點O旋轉角θ，第一次與y軸相切，求sin2θ．

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