Question

觀察如表：你可以猜出的結(jié)論是

（n²-n+1）+（n²-n+3）+…+（n²+n-1）=n³

．
1=1
3+5=8
7+9+11=27
…

Answer 1

分析：左邊是奇數(shù)的和，右邊是相應(yīng)奇數(shù)個數(shù)的立方，關(guān)鍵是求出第n個等式中的首項奇數(shù)以及項數(shù)，從而可求出所求．

解答：解：由題意，左邊是奇數(shù)的和，右邊是相應(yīng)奇數(shù)個數(shù)的立方，
第n個等式中的首項奇數(shù)：n²-n+1所以第n個等式應(yīng)為：（n²-n+1）+（n²-n+3）+…+（n²+n-1）=n³
故答案為：（n²-n+1）+（n²-n+3）+…+（n²+n-1）=n³

點評：本題主要考查了歸納推理，關(guān)鍵是分析第n個等式中的首項奇數(shù)和項數(shù)，從而尋找規(guī)律，得出結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．