（2012•寶雞模擬）如圖，平面內(nèi)有三個向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為150°，
OA
與
OC
的夾角為30°，|
OA
|=3，|
OB
|=2
3
，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ+μ的值等于（　�。�
分析：先利用向量加法的平行四邊形法則，將
OC
表示為
OD
與
OE
的和，再利用解直角三角形知識，計(jì)算OD、OE的長，即可得λ和μ的值，即可求得λ+μ的值．
解答：解：如圖：過C分別作OA、OB的平行線交OB、OA于E、D，
則四邊形EODC為平行四邊形，故有
OC
=
OD
+
OE
．
在△COD中，OC=2
3
，∠COD=30°，∠OCD=∠EOC=120°，
故∠CDO=30°，∴CD=OC=2
3
=OE，OD=6．
而OA=3，OB=2
3
，故 OD=2OA，OE=OB．
再由 
OC
=λ
OA
+μ
OB
，
可得 λ=2，μ=1，故λ+μ=3，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量的基本定理，向量加法的平行四邊形法則，實(shí)數(shù)與向量積的意義，解三角形的基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若函數(shù)f(x)=
2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an等于（　　）

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