求證：平行四邊形兩條對(duì)角線平方和等于四條邊的平方和．

答案：略
解析：

證明：如圖所示．

在ABCD中，，，，

∴．

而，

∴．

∴．

∴命題得證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知空間四點(diǎn)A、B、C、D和兩平面M、N，又知A、B、C、D在M內(nèi)的射影A1B1C1D1是一條直線，在N內(nèi)的射影A2B2C2D2是一個(gè)平行四邊形，求證ABCD是一個(gè)平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1．
（1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn)，若|MF|=2
2
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過(guò)C的左焦點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（|k|＜
2
）的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

求證：平行四邊形兩條對(duì)角線平方和等于四條邊的平方和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：平行四邊形兩條對(duì)角線平方和等于四條邊的平方和.

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