已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4

（1）求cos（
π
4
+x）的值
（2）求sin2x的值．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導公式cos（
π
4
+x）=sin[
π
2
-(
π
4
+x)]即可得出．
（2）利用倍角公式sin2x=-cos[2(
π
4
+x)]=-[2cos2(
π
4
+x)-1]即可得出．
解答： 解：（1）∵sin（
π
4
-x）=
5
13
，
∴cos（
π
4
+x）=sin[
π
2
-(
π
4
+x)]=
5
13
．
（2）sin2x=-cos[2(
π
4
+x)]=-[2cos2(
π
4
+x)-1]=1-2×(
5
13
)2=
119
169
．
點評：本題考查了誘導公式、倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：a=0，q：直線l1：x-2ay-1=0與直線l2：2x-2ay-1=0平行，求證：p是q的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
（sin2x-cos2x+
3
）-
3
2
sin2（x-
π
4
），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間：
（ 2）設△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（B）=
1
2
，b=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，…，9十個數(shù)中每次隨機抽取一個數(shù)，依次排列成一個數(shù)表稱為隨機數(shù)表，每個數(shù)每次被抽取的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點M（4，-8）．
（1）過M作圓的割線交圓于A、B兩點，若|AB|=4，求直線AB的方程；
（2）過M作圓的切線，切點為C、D，求切線長及CD所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為研究學生喜愛打籃球是否與性別有關，某興趣小組對本班48名同學進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生6
女生10
合計48
若在全班48名同學中隨機抽取一人為喜愛打籃球的同學的概率為
2
3
．
（Ⅰ）請將列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明理由；
（Ⅲ）若從女同學中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女同學人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈（0，
1
2
]成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3）（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…則第57個數(shù)對是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x
（0＜x＜1）的單調(diào)性為
 
．

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