已知橢圓的焦距為4，且過(guò)點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)Q(x0，y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為E．取點(diǎn)A(0，2)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D．點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，作直線QG，問(wèn)這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦距為4，且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為。取點(diǎn),連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)。點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，作直線，問(wèn)這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距為4，且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為。取點(diǎn),連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)。點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，作直線，問(wèn)這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與橢圓交于不同兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)橢圓的右焦點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知橢圓的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與橢圓交于不同兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)橢圓的右焦點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為F1，離心率為e．
（1）若，求橢圓的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點(diǎn)A在定圓上；
②設(shè)直線AB的斜率為k，若，求e的取值范圍．

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