【題目】時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.

（1）求的值；

（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）

【答案】（1）10.

（2）當(dāng)銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.

【解析】

（1）當(dāng)時，，代入，求出；

（2）每日銷售套題所獲得的利潤等于每日的銷售量乘以每套題的利潤，整理得每日銷售套題所獲得的利潤，求導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性可求出銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.

解：（1）因為時，，

代入關(guān)系式，得，

解得.

（2）由（1）可知，套題每日的銷售量，

所以每日銷售套題所獲得的利潤

，從而.

令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減，

所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點，也是最大值點，

所以當(dāng)時，函數(shù)取得最大值.

故當(dāng)銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，并且b=2
（1）若角A，B，C成等差數(shù)列，求△ABC外接圓的半徑；
（2）若三邊a，b，c成等差數(shù)列，求△ABC內(nèi)切圓半徑的最大值．

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（1）求證：AM⊥A1B；
（2）若M為CD的中點，N為棱DD1上的點，且MN與平面A1BD所成角的正弦值為 ，試求DN的長．

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（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求的取值范圍．

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若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 滿足2Sn+bn=1
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）如果cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜Sn+ ．

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