二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象確定下列各式的符號(hào):

a _______ 0 , c _______ 0 ,  b _______0,

b2-4ac________0  ,  a+b+c________0,  a-b+c________0,   

答案:<,>,<,>,<,>
解析:

解:∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,∴a<0

    ∵拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方,∴c>0

    ∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊,

    ∴-<0

    ∵a<0,∴b<0

    ∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

    ∴△=b2-4ac>0

    當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c ,而x=1時(shí)y<0

    ∴a+b+c<0

    當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c,而x=-1時(shí)y>0

    ∴a-b+c>0


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是________.

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下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是(  )

A.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其中a、c是已知常數(shù),取b為自變量,因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式Δ=b2-4ac

B.光照時(shí)間和果樹(shù)畝產(chǎn)量

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D.父母的身高和子女的身高

 

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從-3,-2,-1,0,1,2,3,4這8個(gè)數(shù)中任選3個(gè)不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a,b,c,則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線(xiàn)內(nèi)部的拋物線(xiàn)有   (   )

A.72條           B.96條          C.128條          D.144條

 

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bc=0”是“二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)”的(  )

A.充分不必要條件               B.必要不充分條件

C.充要條件                     D.既不充分也不必要條件

 

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