（本小題滿分12分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:；
(Ⅱ) 若為上一點(diǎn),且,求二面角的大小．
(Ⅰ)證明見解析
(Ⅱ)
（Ⅰ）由三視圖可知為四棱錐,底面為正方形,且
連接交于點(diǎn),連接，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823142914424501.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以平面，
即；--------------------------------------------------------------------------------------6分
（Ⅱ）由三視圖可知,,
，連接,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823142914627502.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以為二面角的平面角,
中,,則,
中,,,則.-----------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分14分）

一個(gè)三棱柱直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設(shè)、分別為和的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求幾何體的體積；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）證明：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC  D．
（1）證明：BD⊥AA1；
（2）證明：平面AB1C//平面DA1C1
    （3）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體中切去一些部分，得到一個(gè)幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為
A．3B．7C．9D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是幾何體的三視圖如圖所示，若它的體積是，則=        .
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，
則此幾何體的體積是___________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖是邊長(zhǎng)分別為的矩形，按圖中實(shí)線切割后，將它們作為一個(gè)正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是


 
A．(0,2)B．(0,1)

C．(1,2)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個(gè)幾何體是由幾個(gè)相同的正方體拼合而成（如圖2），則這個(gè)幾何體含有的正方體的個(gè)數(shù)是
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是(  )
A．B．C．D．

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