Question

 （滿分１５分）已知.

（1）設(shè)F（x）=f(x) m+，其中a>0．求F(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當a=1時，若對于任意正實數(shù)b，關(guān)于x不等式bf(x)>，在[1，e]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）F（x）=

      F^/（x）=

      當a>2時，F(xiàn)(x)增區(qū)間（1，1），（a1，+），減區(qū)間（1，a1）

當a=2時，F(xiàn)(x)增區(qū)間（）

當1<a<2時，F(xiàn)(x)增區(qū)間，減區(qū)間（a1,1）

當a=1時，F(xiàn)(x)增區(qū)間（），減區(qū)間（0，1）

當0<a<1時，F(xiàn)(x)增區(qū)間（），（1，+），減區(qū)間（a1,0），（0，1）

（2）

當x=1時，       ∴

當1<x≤e時,0<lnx≤1

∴對成立

∴       ∴

∴成立

∴

綜上所述，