Question

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為0.3萬(wàn)元、0.2萬(wàn)元．甲、乙兩種產(chǎn)品都需在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工1件甲產(chǎn)品設(shè)備所需工時(shí)分別為1 h、2 h，加工1件乙產(chǎn)品設(shè)備所需工時(shí)分別為2 h、1 h，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400 h、500 h．則月銷售收入的最大值為
（A）50萬(wàn)元        （B）70萬(wàn)元        （C）80萬(wàn)元        （D）100萬(wàn)元

Answer 1

C

專題：應(yīng)用題；不等式的解法及應(yīng)用．
分析：先設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為x、y件，寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，欲求生產(chǎn)收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)看成是一條直線，分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距的關(guān)系，進(jìn)而求出最優(yōu)解．
解答：

解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x，y件，
約束條件是

x+2y≤400 2x+y≤500 x≥0 y≥0

目標(biāo)函數(shù)是z=0.3x+0.2y
由約束條件畫出可行域，如圖所示的陰影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z為直線z=0.3x+0.2y在y軸上的截距，截距最大時(shí)z最大．
結(jié)合圖象可知，z=0.3x+0.2y在A處取得最大值
由

2x+y=500 x+2y=400

可得A（200，100），此時(shí)z=80萬(wàn)
故選C