已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，函數(shù)數(shù)學公式的圖象過點數(shù)學公式．
（1）求sinC的值；
（2）當a=2，2sinA=sinC時，求b、c邊的長．

解：（1）把點 代入f（x）的解析式可得 ，
∴sinC=±．
再由∠C 是△ABC的一個內角可得 sinC=．
（2）由 ，2sinA=sinC，可得 ，c=2a=4．
∵，∴cosC=±． 三角形ABC中，由余弦定理可得 16=4+b2-4bcosC ①，
當cosC= 時，代入 ①解得 b=2，或 b=-2（舍去）．
當cosC=- 時，代入 ①解得 b=，或 b=-2（舍去）．
綜上，c=4，b=2，或 b=．
分析：（1）把點 代入f（x）的解析式，解方程求得sinC 的值．
（2）由 ，2sinA=sinC，可得c=4，根據(jù)sinC的值求得cosC的值，三角形ABC中，由余弦定理可得
16=4+b2-4bcosC，解方程求出b值．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，求出c=4，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，設B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，設向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長為
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案