已知p：函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞增；q：曲線y=x2-（2a-3）x+1與x軸無(wú)交點(diǎn)．
（1）若￢q為真命題，求a的取值范圍；
（2）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：（1）先求出p，q下的a的取值范圍，根據(jù)￢q為真命題，判斷q的真假，從而求出a的取值范圍；
（2）根據(jù)p∧q為假命題，p∨q為真命題，即可判斷p，q的真假，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：命題p：a＞1；
命題q：由△=（2a-3）2-4＜0，得
1
2
＜a＜
5
2
；
（1）若￢q為真命題，則q為假命題，a的取值范圍是{a|a≤
1
2
，或a≥
5
2
}；
（2）由題意知p與q中兩命題一真一假；
若p真q假，則
a＞1
a≤
1
2
或a≥
5
2
，解得a≥
5
2
；
若p假q真，則
0＜a＜1
1
2
＜a＜
5
2
，解得
1
2
＜a＜1；
綜上，a的取值范圍是(
1
2
，1)∪[
5
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：考查￢q，p∧q，p∨q的真假情況與p，q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則（　�。�
A、0≤x≤π
B、
π
4
≤x≤
7π
4
C、
π
4
≤x≤
5π
4
D、
π
2
≤x≤
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+3i
1+2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A、13
B、
13
C、1.5
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排．
（1）如果B、C排在一起，那么不同的排法共有多少種？
（2）如果B、C不相鄰，那么不同的排法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2sinxcosx），
（1）求它的定義域；
（2）判斷該函數(shù)是否具有奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式mx2-2x-3≤0的解集為（-1，n），
（1）求m+2n的值；
（2）（文科做）解關(guān)于x的不等式：x2+（a-n）x-3ma＞0（a∈R）
（2）（理科做）解關(guān)于x的不等式：ax2+n+1＞（m+1）x+2ax（a＜2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)y取最小值時(shí)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），
（Ⅰ）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）C1與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，P為AB中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡的普通方程．

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