某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．

若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率．


解：由已知得：小明中獎的概率為，小紅中獎的概率為，兩人中獎與否互不影響，記“這2人的累計得分X≤3”的事件為A，則A事件的對立事件為“X＝5”，

∵ P(X＝5)＝×＝，

∴ P(A)＝1－P(X＝5)＝.

∴ 這兩人的累計得分X≤3的概率為.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


書架上層放有6本不同的數(shù)學書，下層放有5本不同的語文書，從中任取數(shù)學書與語文書各一本，有________種不同的取法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設隨機變量X的分布列為P(X＝k)＝(k＝1，2，3，4，5)，則P＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學只能背誦其中的6篇，試求：

(1) 抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；

(2) 他能及格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過關(guān)，在闖第n(n＝1，2，3)關(guān)時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數(shù)之和大于n2時，則算闖此關(guān)成功，并且繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)．每次拋擲骰子相互獨立．

(1)  求僅闖過第一關(guān)的概率；

(2)  記成功闖過的關(guān)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 甲、乙兩支足球隊鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.

(1) 不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率；

(2) 求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率．

解：(1) 甲隊3名隊員射中，恰有2名隊員連續(xù)命中的情形有A種，故所求的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設該時刻有ξ條熱線占線，則隨機變量ξ的期望為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設四邊形ABCD中，有，則這個四邊形是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為________．

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