如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA＝∠DBA.若AD＝m，AC＝n，則AB＝________.
∵直線PB與圓相切于點B，且∠PBA＝∠DBA，
∴∠ACB＝∠ABP＝∠DBA，由此可得直線AB是△BCD外接圓的切線且B是切點，則由切割線定理得AB2＝AD·AC＝mn，即得AB＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、是圓上三點，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一個交點為D，則線段BD的長為
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：

①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③＝；
④AC2＝AD·AB.
其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為
A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于點O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，則BO的長為 (　　)．
A．cmB．5 cm
C．cmD．3 cm

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，＝，DE交AB于點F．若AB＝4，BP＝3，則PF＝     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，，圓過、兩點且與相切于點，與交于點，連結，若，則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。

（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則＝________.

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