Question

下面有兩個(gè)關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無(wú)放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

游 戲 1	游 戲 2
2個(gè)紅球和2個(gè)白球	3個(gè)紅球和1個(gè)白球
取1個(gè)球，再取1個(gè)球	取1個(gè)球，再取1個(gè)球
取出的兩個(gè)球同色→甲勝	取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝	取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分別求出兩個(gè)游戲規(guī)則的概率，即可得出結(jié)論．

解答： 解：游戲1：從2個(gè)紅球和2個(gè)白球中，取1個(gè)球，再取1個(gè)球，基本事件共有12個(gè)．
“取出的兩個(gè)球同色”包含的基本事件有4個(gè)．…（3分）
所以P（甲勝）=

1

3

，P（乙勝）=1-

1

3

=

2

3

．
因此規(guī)則是不公平的．…（5分）
游戲2：從3個(gè)紅球和1個(gè)白球中，取1個(gè)球，再取1個(gè)球，基本事件共有12個(gè)．
“取出的兩個(gè)球同色”包含的基本事件有6個(gè)．…（8分）
所以P（甲勝）=

1

2

，P（乙勝）=1-

1

2

=

1

2

．
因此規(guī)則是公平的．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．