已知矩陣，繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）若曲線：在矩陣對應(yīng)變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（1）（Ⅰ）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度求出矩陣；（Ⅱ）先根據(jù)坐標(biāo)經(jīng)過矩陣變換前后坐標(biāo)和坐標(biāo) 之間的關(guān)系，然后用、來表示、，然后再將相應(yīng)的結(jié)果代入曲線方程并化簡，便可得到變換后曲線的方程.
試題解析：（Ⅰ）由已知得，矩陣．          3分
（Ⅱ）矩陣，它所對應(yīng)的變換為解得
把它代人方程整理，得 ，
即經(jīng)過矩陣變換后的曲線方程為 .　               7分
（注：先計(jì)算，再求曲線方程，可相應(yīng)酌情給分）
考點(diǎn)：矩陣變換、坐標(biāo)變換

練習(xí)冊系列答案
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用列舉法表示集合{x|x∈N，x≤5}為（　　）
A、{0，1，2，3，4}B、{0，1，2，3，4，5}C、{1，2，3，4}D、{1，2，3，4，5}

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已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

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已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.

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二階矩陣M有特征值，其對應(yīng)的一個特征向量e=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成點(diǎn)．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量．

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已知，若矩陣所對應(yīng)的變換把直線：變換為自身，求．

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已知函數(shù)，則     ．

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已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對應(yīng)的矩陣．

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