在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q是對角線A1C上兩點，且，則三棱錐P-BDQ的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．無法確定
【答案】分析：D到面PQB的距離是面對角線的一半，B到直線PQ的距離即B到A1C的距離，由此能求出△PQB的面積，進而得到三棱錐P-BDQ的體積．
解答：解：D到面PQB的距離是面對角線的一半，即n=a，
B到直線PQ的距離即B到A1C的距離是m==，
△PQB的面積是：=，
∴三棱錐P-BDQ的體積為：
V=
=a3．
故答案為：a3．
點評：本題考查棱柱、棱錐的體積的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)
在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大�。�
（Ⅲ）點N到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG∥平面MNQ．

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖, 在棱長為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過底面對角線AC作一個與底

面

[　　]

   

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