已知：集合A={x|x2+2x-8=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，
（1）求A∪B
（2）若B≠C且B∩C≠∅，A∩C=∅，求實數(shù)a的值和集合C．
分析：（1）先通過解一元二次方程化簡集合A和B，再求集合A和B的并集即可；
（2）由（1）得出集合A和B．欲表示出集合C，須先求出a，結(jié)合條件得出3∈A列出相等關(guān)系求得a，最后進行檢驗得出實數(shù)a的值與集合C即可．
解答：解：（1）B={2，3}；A={-4，2}⇒A∪B={-4，2，3}
（2）∵B={2，3}；A={-4，2}
⇒3∈A⇒a=5或a=-2
當(dāng)a=5時，C=B （舍）
當(dāng)a=-2，C={-5，3}．
點評：本小題主要考查一元二次方程的解法、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用、交集及其運算=補集及其運算不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x，y}，B={2，2y}，若A=B，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x|y=
1
4-x2
}，集合B={y|y=2x}．
（1）求集合A∪B，A∩（?RB）（R是實數(shù)集）；
（2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．

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已知：集合A={ x|2＜x≤4}，集合B={ x|x2-2x＜3}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A組）已知：集合A={x|
1x-2
＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．
（ B 組）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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