拋物線y=4-x2與x軸所圍成的圖形的面積的值是________．


分析：畫出拋物線的圖象，找出圍成封閉圖形，然后求出拋物線y=4-x2與x軸的交點坐標，根據(jù)圖形得到拋物線解析式-2到2上的定積分即為陰影圖形的面積，求出定積分的值即為所求的面積．
解答：解：拋物線y=4-x2與x軸的交點為（-2，0），（2，0），
所以圍成的圖形的面積為：

=．
故答案為：．
點評：此題考查了定積分的運算，考查了數(shù)形結合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=4-x2與直線y=2x-1的兩個交點為A、B，點P在拋物弧上從A向B運動，則使△PAB的面積最大的點P的坐標為
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=4-x2與x軸所圍成的圖形的面積的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點為A、B，點P在拋物線上從A向B運動.

（1）求使△PAB的面積最大的P點的坐標(a,b);

(2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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