已知（1+3x）n的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為_(kāi)_____．
由題意可得，
Cnn
+
Cn-1n
+
Cn-2n
=121
∴n+1+
1
2
n（n-1）=121
解可得，n=15
∴（1+3x）15的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
3rCr15
xr
令
3r
Cr15
≥3r+1
Cr+115
3r
Cr15
≥3r-1
Cr-115
，解可得，11≤r≤12
∵r∈N*
∴r=11或12
r=11時(shí)，T12=311
C1115
x11
r=12時(shí)，T13
=312C1215
x12
展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為
C1115
311x11和
C1215
312x12
故答案為：
C1115
311x11和
C1215
312x12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知（1+3x）n的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+3x）n的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121．
（1）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+3x）n的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為
C
11
15
311x11和
C
12
15
312x12
C
11
15
311x11和
C
12
15
312x12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知（1+3x）n的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121．
（1）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知（1+3x）n的展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121．
（1）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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