2．若${log_a}\frac{4}{5}＜1$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{4}{5}）$B．$（\frac{4}{5}，+∞）$C．$（\frac{4}{5}，1）$D．$（0，\frac{4}{5}）$∪（1，+∞）

分析 把不等式化為等價的loga$\frac{4}{5}$＜logaa，討論a的取值，利用函數(shù)y=logax的單調(diào)性，求出a的取值范圍．

解答 解：不等式${log_a}\frac{4}{5}＜1$等價于loga$\frac{4}{5}$＜logaa，
當a＞1時，函數(shù)y=logax是增函數(shù)，
解得a＞$\frac{4}{5}$，應(yīng)取a＞1；
當0＜a＜1時，函數(shù)y=logax是減函數(shù)，
解得a＞$\frac{4}{5}$，應(yīng)取0＜a＜$\frac{4}{5}$；
綜上，實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）設(shè)Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，試比較Sn與曲線y=$\frac{1}{x}$，x軸及直線x=1和x=n+1圍成的面積的大�。�
（2）求證：1+$\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{3}^{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{n}^{3}}}$＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知n∈N*，設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-ny≥0\\ y≤2\\ x≤2n\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)整點的個數(shù)為an（橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點）．
（Ⅰ）通過研究a1，a2，a3的值的規(guī)律，求an的通項公式；   
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}^2}}+\frac{1}{{{a_2}^2}}+\frac{1}{{{a_3}^2}}+…+\frac{1}{{{a_n}^2}}＜\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=ax3+bx-2，若f（2015）=7，則f（-2015）的值為-11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．以下判斷正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（x）為R上可導函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點的充要條件
B．命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C．命題“在銳角△ABC中，有 sinA＞cosB”為真命題
D．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的有（　�。﹤�．
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行．
②空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．
③四面體的四個面中，最多有四個直角三角形．
④若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線．
⑤若兩個平面垂直，過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，正確的是（　�。�
A．若m⊥α，m⊥β，則α∥βB．若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β
C．若m∥α，m⊥n，則n⊥αD．若α⊥β，m⊥α，則m∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{2^x}-4}+\frac{1}{x-4}}\right\}$
1）求集合A；
2）若函數(shù)$f（x）=（{log_2}\frac{x}{8}）•（{log_2}\frac{x}{4}）（x∈A）$，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}．是否存在實數(shù)x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，說明理由．

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