某醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術(shù)病人配營養(yǎng)餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質(zhì)和10單位的鐵質(zhì)，每片售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質(zhì)和4單位的鐵質(zhì)，每片售價2元。若病人每餐至少需要36單位的蛋白質(zhì)和42單位的鐵質(zhì)，應(yīng)使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費(fèi)用最省？

甲、乙兩種藥片各需3片配餐最好。


解析:

設(shè)使用甲、乙兩種藥片分別為x片、y片，則有

目標(biāo)函數(shù)        …………5分

作出可行域和一組平行直線（t為參數(shù)）（圖略）…………8分[來源:學(xué)科網(wǎng)]

經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過直線的交點(diǎn)A（3，3）                    …………10分

經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A（3，3）且與原點(diǎn)距離最近的直線是

所以，甲、乙兩種藥片各需3片配餐最好。    …………12分

練習(xí)冊系列答案
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某醫(yī)院用甲、乙兩種原材料為手術(shù)后病人配制營養(yǎng)餐，甲種原料每10g含蛋白質(zhì)5個單位和維生素C10個單位，售價2元；乙種原料每10g含蛋白質(zhì)6個單位和維生素C20個單位，售價3元；若病人每餐蛋白質(zhì)50個單位，維生素C140個單位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使病人所需費(fèi)用最��？最省的費(fèi)用為
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