【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中,.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與、的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .

【答案】（1）（2）（3）46.24

【解析】試題分析：由散點(diǎn)圖的連線，類似于函數(shù)，所以選取作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型.求出d和c的值，寫出關(guān)于的回歸方程即可;列出年利潤z的函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解年利潤的最大值.

試題解析：

（1）選

（2）令，

由表可知： ，

所以關(guān)于的回歸方程為：

（3）由（2）可知：年利潤

所以當(dāng)，即時(shí)， 最大.

故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四棱錐中，底面是正方形， ．

（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，橢圓：的離心率為，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）．

（I）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；

（II）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線．設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn) .

（1）若在線段上，是的中點(diǎn)，證明；

（2）若的面積是的面積的兩倍，求中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元，生產(chǎn)噸乙產(chǎn)品可獲利萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為___________萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶八中大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時(shí)間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為500的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

100

150

200

50

以這500次駕車單程所需時(shí)間的頻率代替某人1次駕車單程所需時(shí)間的概率．

（1）求的分布列與；

（2）某天有3位教師獨(dú)自駕車從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū)，記表示這3位教師中駕車所用時(shí)間少于的人數(shù)，求的分布列與；

（3）下周某天張老師將駕車從大學(xué)城校區(qū)出發(fā)，前往本部校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū)，求張老師從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)（其中為參數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；

（2）如果是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）已知，在（2）的條件下，求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)共有1000名文科學(xué)生參加了該市高三第一次質(zhì)量檢查的考試，其中數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

數(shù)學(xué)成績分組

[50,70)

[70,90)

[90,110)

[110,130)

[130,150]

人數(shù)

60

400

360

100

（Ⅰ）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，年級將采用分層抽樣的方法抽取100

名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查. 甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）年級將本次數(shù)學(xué)成績75分以下的學(xué)生當(dāng)作“數(shù)學(xué)學(xué)困生”進(jìn)行輔導(dǎo)，請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)“數(shù)

學(xué)學(xué)困生”的人數(shù)；

（III）請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該學(xué)校文科學(xué)生本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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