【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量
(單位:
)和年利潤
(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中,
.
(1)根據(jù)散點圖判斷, 與
哪一個適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立關于
的回歸方程;
(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤與
、
的關系為
.根據(jù)(2)的結果要求:年宣傳費
為何值時,年利潤最大?
附:對于一組數(shù)據(jù),
,…,
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四棱錐中,底面
是正方形,
.
(1)如圖2,設點為
的中點,點
為
的中點,求證:
平面
;
(2)已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐
的府視圖(不需要標字母),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點,橢圓
:
的離心率為
,
是橢圓
的右焦點,直線
的斜率為
,
為坐標原點.
(1)求的方程;
(2)設過點的動直線
與
相交于
,
兩點,當
的面積最大時,求
的直線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線(
為參數(shù)),曲線
(
為參數(shù)).
(I)設與
相交于
兩點,求
;
(II)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍,縱坐標壓縮為原來的
倍,得到曲線
.設點
是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為
,平行于
軸的兩條直線
分別交
于
兩點,交
的準線于
兩點 .
(1)若在線段
上,
是
的中點,證明
;
(2)若的面積是
的面積的兩倍,求
中點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料,已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)
噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)
噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元,生產(chǎn)
噸乙產(chǎn)品可獲利
萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為___________萬元.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】重慶八中大學城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時間為,
只與道路暢通狀況有關,對其容量為500的樣本進行統(tǒng)計,結果如下:
| 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數(shù)(次) | 100 | 150 | 200 | 50 |
以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率.
(1)求的分布列與
;
(2)某天有3位教師獨自駕車從大學城校區(qū)返回本部校區(qū),記表示這3位教師中駕車所用時間少于
的人數(shù),求
的分布列與
;
(3)下周某天張老師將駕車從大學城校區(qū)出發(fā),前往本部校區(qū)做一個50分鐘的講座,結束后立即返回大學城校區(qū),求張老師從離開大學城校區(qū)到返回大學城校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 已知函數(shù)(其中
為參數(shù)).
(1)當時,證明:
不是奇函數(shù);
(2)如果是奇函數(shù),求實數(shù)
的值;
(3)已知,在(2)的條件下,求不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學共有1000名文科學生參加了該市高三第一次質(zhì)量檢查的考試,其中數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
數(shù)學成績分組 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
人數(shù) | 60 | 400 | 360 | 100 |
(Ⅰ)為了了解同學們前段復習的得失,以便制定下階段的復習計劃,年級將采用分層抽樣的方法抽取100
名同學進行問卷調(diào)查. 甲同學在本次測試中數(shù)學成績?yōu)?5分,求他被抽中的概率;
(Ⅱ)年級將本次數(shù)學成績75分以下的學生當作“數(shù)學學困生”進行輔導,請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計“數(shù)
學學困生”的人數(shù);
(III)請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該學校文科學生本次考試的數(shù)學平均分.
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