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已知定義在（-1，1）上的偶函數f（x）在（0，1）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．
分析：由偶函數f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞增，可得f（x）=f（|x|），把不等式f（2x-1）＜f（x）的轉化為自變量不等式f（|2x-1|）＜f（|x|），去掉對應法則f，達到求解不等式的目的．
解答：解；∵函數f（x）是偶函數，∴f（x）=f（-x）=f（|x|）
∵f（2x-1）＜f（x），
∴f（|2x-1|）＜f（|x|）
∵函數f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞增，
∴0≤|2x-1|＜|x|＜1，解得：x∈（
1
3
，1）．
故答案為：（
1
3
，1）．
點評：函數f（x）是偶函數等價于f（x）=f（-x）=f（|x|），偶函數在對稱區(qū)間上單調性相反，考查了函數單調性定義的應用，把函數值不等式轉化為自變量不等式，體現了轉化的數學思想．
練習冊系列答案
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(Ⅰ)求函數f(x)在(－1，1)上的解析式；

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數為奇函數．．
（1）求實數b的值．
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并證明你的結論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數為奇函數．．
（1）求實數b的值．
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并證明你的結論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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