（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且

(1)   求證：；

(2)   (2)求證：·=·．

 

【答案】

證明：見解析。

【解析】本題考查三角形相似的判定和性質(zhì)，考查兩條直線平行的性質(zhì)定理，考查相交弦定理，是一個比較簡單的綜合題目。

（1）根據(jù)所給的乘積式和對應(yīng)角相等，得到兩個三角形相似，由相似得到對應(yīng)角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，角進(jìn)行等量代換，得到要證的結(jié)論．

（2）根據(jù)第一問所得的結(jié)果和對頂角相等，得到兩個三角形相似，根據(jù)三角形相似得到對應(yīng)線段成比例，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，再根據(jù)相交弦定理得到比例式，等量代換得到結(jié)果．

證明：（1），。是公共角，相似于，,．……5分．

(2),相似,即··．

弦相交于點(diǎn),··

．··． ,……10分

 

練習(xí)冊系列答案
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四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

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(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設(shè)函數(shù)，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）選修4－5：不等式選講

 函數(shù)

⑴   畫出函數(shù)的圖象；

⑵   若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分10分) 選修4-5：不等式選講

(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式；

(Ⅱ)若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)

（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

 

 

 

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