若（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，An=a1+a2+…+an，則
lim
n→∞
2-An
8+3An
=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由題意可得a0 =2n，An=a1+a2+…+an =1-2n，再根據(jù)
lim
n→∞
2-An
8+3An
=
lim
n→∞
1
2n
+1
11
2n
-3
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：在所給的等式（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn 中，令x=0，可得a0 =2n ．
令x=1，可得a0+a1+a2+…+an=1，
∴An=a1+a2+…+an =1-2n，
則
lim
n→∞
2-An
8+3An
=
lim
n→∞
1+2n
11-3•2n
=
lim
n→∞
1
2n
+1
11
2n
-3
=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的極限，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了完成綠化任務(wù)，某林區(qū)改變植樹計(jì)劃，第一年的植物增長率為200%，以后每年的植樹增長率都是前一年植樹增長率的
1
2
．
（1）假設(shè)成活率為100%，經(jīng)過4年后，林區(qū)的樹木數(shù)量是原來樹木數(shù)量的多少倍？
（2）如果每年都有5%的樹木死亡，那么經(jīng)過多少年后，林區(qū)的樹木數(shù)量開始下降？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，
m
=（2cosωx+2
3
sinωx，1），
n
=（cosωx，-2），若函數(shù)f（x）=
m
•
n
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
12
，-1），其中|ω|≤1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)的邊長，若f（
A
2
）=-2，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=
6
，
a
•
b
=1，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
6
B、2
2
C、
10
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y2=x+1，P為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，2）和（x0+3π，-2）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="0ajxynh" class="MathJye">
1
3
（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)y=g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z均為實(shí)數(shù)，
（1）x+y+z=1，求證：
3x+1
+
3y+2
+
3z+3
≤3
3
；
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2x+a）+（2-x+a）i，x，a∈R，且a為常數(shù)，試求|z|的最小值g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
，
e
滿足
e
=（1，0），
a
=（1，m），
b
=（2，n），|
a
-
b
|=2，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案