在面積為2的中,,分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,則的最小值是         ．


.

[解析]解法一：問題可轉(zhuǎn)化為已知的面積為1,求的最小值.

設(shè)中點(diǎn)所對的邊分別為，

由題設(shè)知，

∴

從而進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為的最小值.（可數(shù)形結(jié)合，可用引入輔助角化一個三角函數(shù)的形式，可用萬能公式轉(zhuǎn)化后換元等，下略）

解法二：建立坐標(biāo)系，立即得目標(biāo)函數(shù).

由題設(shè)知，的面積為1,以B為原點(diǎn),BC所在直線為軸,過點(diǎn)B與直線BC垂直的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè),

則

∴,

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,∴的最小值是.


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已知函數(shù)在處有極值，則        ．

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 若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

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已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是            ．

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如圖,在△ABC中,=,P是BN上的一點(diǎn),若=m+,則實(shí)數(shù)的值為         ．

 


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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足 =0,求t的值．

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已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)，求證.

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等比數(shù)列的公比為，其前項的積為，并且滿足條件，，.給出下列結(jié)論：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然數(shù)等于，其中正確的結(jié)論是__________．

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設(shè)函數(shù)．

（1）對于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且僅有一個實(shí)根，求的取值范圍．

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