Question

函數(shù)y=sinsin-coscos在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：將函數(shù)解析式提取-1，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，根據(jù)圖象變換規(guī)律得到函數(shù)的圖象由y=cosx關(guān)于x軸對(duì)稱，向左平移個(gè)單位，再將函數(shù)值變?yōu)樵瓉淼囊话氲脕�，排除D選項(xiàng)，再將其他選項(xiàng)中最左邊的x值代入化簡后的解析式中，判斷y是否為0，即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：y=sinsin-coscos
=-（coscos-sinsin）
=-cos（+）=-cos[（x+）]，
∵ω=，∴T=4π，四個(gè)選項(xiàng)都滿足；
將y=cosx關(guān)于x軸對(duì)稱，向左平移個(gè)單位，再將函數(shù)值縮小為原來的一半，
可得出y=-cos[（x+）]的圖象，排除D，
當(dāng)x=-時(shí)，y=-cos（-+）=-cos（-）=0，
而當(dāng)x=-，-時(shí)，y≠0，排除B、C，
則滿足題意的圖象為選項(xiàng)A．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的圖象變換規(guī)律，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，其中將函數(shù)解析式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)是本題的突破點(diǎn)．