過點(diǎn)A（3，-1）作直線l交x軸于B，交直線y=2x于點(diǎn)C，且
CB
=2
AB
，求直線l的方程．
分析：根據(jù)題中向量等式，化簡(jiǎn)得
OC
=2
OA
-
OB
．設(shè)C（a，2a），B（b，0），可得關(guān)于a、b的方程組，解出a、b之值，從而得到B的坐標(biāo)，利用直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡(jiǎn)即得直線l的一般式方程．
解答：解：由
CB
=2
AB
，可得
OB
-
OC
=2（
OB
-
OA
），
化簡(jiǎn)得
OC
=2
OA
-
OB
，
∵點(diǎn)C在直線y=2x上，B在x軸上，
∴可設(shè)點(diǎn)C（a，2a），B（b，0），
∵點(diǎn)A（3，-1），
∴可得
a=2×3-b
2a=2×(-1)
，解得a=-1，b=7
由此可得B（7，0），直線l的斜率為k=
0+1
7-3
=
1
4
，
∴直線l的方程為y=
1
4
（x-7），
即x-4y-7=0．
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線l滿足的向量式，求直線l的方程．著重考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、直線的基本量與基本形式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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動(dòng)圓P與定圓O1：x2+y2+4x-5=0和O2：x2+y2-4x+3=0均外切，設(shè)P點(diǎn)的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）過點(diǎn)A（3，0）作直線l交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
MP
=λ2
MQ
當(dāng)λ1+λ2=m時(shí)，求m的取值范圍．

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過點(diǎn)A（2，1）作曲線f（x）=
2x-3
的切線l．
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（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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已知直線l1的方程：y=2x,過點(diǎn)A（3，-1）作直線l2交x軸于點(diǎn)B，交l1于點(diǎn)C，且|BC|=2|AB|，求l2的方程.

 

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