用紅、黃、綠3種顏色的紙做了3套卡片,每套卡牛中寫上A、B、C、D、E字母的卡片各一張,若從這15張卡片中,每次取出5張,要求字母不同且3色齊全的取法有多少種?

解析:取出5張卡片字母不同的取法有35=243(種);取出5張卡片字母不同且至少缺一種顏色的取法共有3×25=96(種).至少缺一種顏色,不妨以至少缺紅色為例:因?yàn)樗x的5張卡片字母不同,顏色可從黃綠中任選,故選出的卡片有缺紅、黃或缺紅、綠兩種可能.同樣,在至少缺黃色時(shí),存在缺黃、紅或黃、綠兩種可能;在至少缺綠色時(shí),存在缺綠、紅或綠、黃兩種可能.這樣,在排除至少缺一種顏色的取法時(shí),將同時(shí)缺兩種顏色的3種情況,排除了兩次,應(yīng)再加上.故取出5張卡片字母不同且顏色齊全的取法共有N=243-96+3=150(種).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

用紅、黃、綠3種顏色的紙做了3套卡片,每套卡牛中寫上A、B、C、D、E字母的卡片各一張,若從這15張卡片中,每次取出5張,要求字母不同且3色齊全的取法有多少種?

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