下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸
標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產
l00噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.
(1)     (2)比改造前降低了19.65噸標準煤   

試題分析：(1)由系數(shù)公式可知，，
，
，所以線性回歸方程為.          
(2) 當x=100時,
所以比改造前降低了19.65噸標準煤    
點評：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，是一個基礎題，解題時運算量比較大，注意利用
公式求系數(shù)時，不要在運算上出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

利用獨立性檢驗來判斷兩個分類變量X和Y是否有關系，通過查閱下表來確定“X和Y有關系”的可信度.為了調查用電腦時間與視力下降是否有關系，現(xiàn)從某地網民中抽取100位居民進行調查.經過計算得，那么就有_______________%的根據(jù)認為用電腦時間與視力下降有關系.

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對變量與,分別選擇了4個不同的回歸方程甲、乙、丙、丁,它們的相關系數(shù)分別為: ，, , . 其中擬合效果最好的是方程（    ）.
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于一組數(shù)據(jù)()，如果將它們改變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011103045390.png" style="vertical-align:middle;" />()，其中，下列結論正確的是(   )
A．平均數(shù)與方差均不變B．平均數(shù)變了，而方差保持不變
C．平均數(shù)不變，而方差變了D．平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

工人月工資(元)依勞動產值(千元)變化的回歸直線方程為＝60+90x，下列判斷正確的是(　　)
A．勞動產值為1 000元時，工資為50元
B．勞動產值提高1 000元時，工資提高150元
C．勞動產值提高1 000元時，工資提高90元
D．勞動產值為1 000元時，工資為90元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
則回歸直線方程為                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤額(百萬元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；
（2）用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程；
（3）當銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結論估計該零售店的利潤額（百萬元）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有數(shù)據(jù)知對呈線性相關關系.求:
(1) 求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；
(2) 估計使用10年時,維修費用是多少。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

高三某學生高考成績（分）與高三期間有效復習時間（天）正相關，且回歸方程是，若期望他高考達到560分，那么他的有效復習時間應不低于______天．

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同步練習冊答案