Question

若l，m，n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　�。�

• A、若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
• B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
• C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
• D、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：若α∥β，l?α，n?β，
則l與n平行、相交或異面，故A不正確；
若α⊥β，l?α，則l∥β或l與β相交，故B不正確；
若l⊥n，m⊥n，則l與m相交、平行或異面，故C不正確；
若l⊥α，l∥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．