Question

已知向量，若，則m+n的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據向量的數量積運算得到m+n+2mn=1，然后結合基本不等式可求得m+n≤-1-或m+n≥-1，再由m，n的范圍可確定答案．
解答：解：∵=m+n+2mn=1
∴m+n+2≥1，
∴（m+n）²+2（m+n）-2≥0
∴m+n≤-1-或m+n≥-1
∵m＞0，n＞0
∴m+n≥-1（當且僅當m=n=時等號成立）
故選C．
點評：本題主要考查基本不等式的應用和向量的數量積運算．考查基礎知識的綜合運用．