(本題14分)設(shè)函數(shù)與的圖像分別交直線于點,且曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行.

(1)求函數(shù),的表達式；

(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值；

(3)若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1)由得,由得.又由題意可得,即,故,所以,。——————4分

(2)由得.由可知.故當時,遞減,當時,

遞增,所以函數(shù)的最小值為.———9分

(3)當時,,而,故:

當時,不等式在均成立.

當時,的最大值為,故要使恒成立,則必需,即.事實上,當時,.故可知此時.

綜上可知當時,不等式在均成立.————14分.

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（本題14分）設(shè)函數(shù), 當P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點時，點是函數(shù)y=g(x)圖象上的點。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；②若當時，恒有試確定a的取值范圍。

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（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域為,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應(yīng)的的值．

 

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（本題14分）

設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高二下學期第一次月考數(shù)學（理） 題型：解答題

（本題14分）設(shè)函數(shù)

，當且時，證明：恒成立

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省東北育才學校高二下學期第一次月考數(shù)學（理） 題型：解答題

（本題14分）設(shè)函數(shù)
，當且時，證明：恒成立

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