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設函數f（x）=-數學公式+2x2-3x．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）的極大值和極小值．

解：（1）∵f′（x）=-x2+4x-3=-（x-3）（x-1），
由f′（x）＞0，解得：1＜x＜3；
由f′（x）＜0，解得：x＜1或x＞3，
則函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（1，3），單調遞減區(qū)間為（-∞，1）和（3，+∞）；
（2）由f′（x）=0，解得：x=1或x=3．
列表如下：

∴函數f（x）的極大值為0，極小值為-．
分析：根據f（x）的解析式，求出f（x）的導函數，
（1）令導函數大于0列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍即為函數的增區(qū)間；令導函數小于0列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范圍即為函數的減區(qū)間；
（2）令導函數等于0求出此時x的值，由x的值分區(qū)間討論導函數的正負，即可得到函數的單調區(qū)間，根據函數的增減性如圖所示，即可得到函數的極值．
點評：此題考查學生會利用導函數的正負得到函數的單調區(qū)間，會根據導函數的正負得到函數的增減性進而求得函數的極值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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1
2
（1-an）．
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1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

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1  (x＞0)
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（-∞，0）∪（0，2]
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．

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