在△ABC中，tanC=
43
，c=8，則△ABC外接圓半徑R為
5
5
﹒
分析：由tanC大于0和C為三角形的內(nèi)角，確定出C的范圍，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，再由c的值，利用正弦定理即可求出三角形ABC外接圓的半徑R．
解答：解：由tanC=
4
3
＞0，且C∈（0，π），
得到C∈（0，
π
2
），
所以cosC=
1
secC
=
1 
1+tan2C
=
1
1+(
4
3
)2
=
3
5
，
所以sinC=
1-cos2C
=
4
5
，又c=8，
根據(jù)正弦定理
c
sinC
=2R（R為三角形外接圓半徑），
則R=
c
2sinC
=
8
2×
4
5
=5．
故答案為5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及正弦定理，其中由tanC的值確定出角C的范圍，進而求出sinC的值本題的突破點，同時注意三角形內(nèi)角的范圍．
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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