設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象為曲線(xiàn)C，直線(xiàn)y=kx-2與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)（1，0）．則k=______；函數(shù)f（x）的解析式為_(kāi)_____．
∵函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象為曲線(xiàn)C，直線(xiàn)y=kx-2與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)（1，0）．
∴直線(xiàn)y=kx-2過(guò)點(diǎn)（1，0）．即0=k-2即k=2
而f'（x）=3x2+a則f'（1）=3+a=2即a=-1，f（1）=1+a+b=0即b=0
∴函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x3-x
故答案為：2，f（x）=x3-x
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+1-lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點(diǎn)處切線(xiàn)的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值-2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是(
2
3
，2)；
②f（x）的極小值是-15；
③當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）
④函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(
2
3
-x)+f(
2
3
+x)=0
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點(diǎn)A（1，16）處的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4．
（1）求曲線(xiàn)f（x）在x=2處的切線(xiàn)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的曲線(xiàn)f（x）的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+3．
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)x=2處的切線(xiàn)方程；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+m=0有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線(xiàn)分別交C1、C2于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線(xiàn)與C2在N處的切線(xiàn)平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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