已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，三內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)成等差數(shù)列，且，求的值.

 

（1）最小正周期：，遞增區(qū)間為：;

（2）.

【解析】

試題分析：首先應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡(jiǎn)得到

（1）最小正周期：，利用“復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性”，求得的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）由及可得,

根據(jù)成等差數(shù)列，得，

根據(jù) 得，應(yīng)用余弦定理即得所求.

試題解析：

3分

（1）最小正周期：， 4分

由可解得：

，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為：; 6分

（2）由可得：

所以, 8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719010240641608/SYS201411171901096567535641_DA/SYS201411171901096567535641_DA.010.png">成等差數(shù)列，所以， 9分

而 10分

，

. 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列，和差倍半的三角函數(shù)，余弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)，平面向量的數(shù)量積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，公比q=2，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為 ．

 

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如圖，在水平地面上有兩座直立的相距60 m的鐵塔和．已知從塔的底部看塔頂部的仰角是從塔的底部看塔頂部的仰角的2倍，從兩塔底部連線中點(diǎn)分別看兩塔頂部的仰角互為余角．則從塔的底部看塔頂部的仰角的正切值為 ；塔的高為 m．

 

 

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曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分14分）已知數(shù)列與滿足，．

（Ⅰ）若，求，；

（Ⅱ）若，求證：；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

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已知 ，，則_______； _______．

 

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“”是“函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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若復(fù)數(shù)的實(shí)部為，且，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A． B． C． D．

 

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下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A．命題“若”的否命題為：“若”；

B．“”是“”的必要不充分條件；

C．命題“,使得”的否定是：“,均有”；

D．命題“若”的逆否命題為真命題.

 

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