表面積為S的多面體每一個(gè)面都外切于半徑為R的一個(gè)球，則這個(gè)多面體的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：直接利用錐體的體積公式，求出多面體的體積．
解答： 解：由題意，∵表面積為S的多面體每一個(gè)面都外切于半徑為R的一個(gè)球，
∴這個(gè)多面體的體積為
1
3
SR．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查多面體的內(nèi)切球的求解與表面積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f[fn-1（x）]，則f3（x）=
 
，猜想fn（x）（n∈N*）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P點(diǎn)在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|+|PR|的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，O為矩形ABCD的中心，E，F(xiàn)為平面ABCD同側(cè)兩點(diǎn)，且EF
∥
.
1
2
BC，△CDE和△ABF都是等邊三角形．
（1）求證：FO∥平面ECD；
（2）設(shè)BC=
3
CD，求證：EO⊥平面FCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的表面積為8π，則它的半徑為（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（　　）
A、3
B、2
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B為圓x2+y2=1上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為x軸正半軸上一點(diǎn)（A，O，B不共線）
（1）求證：
OA
+
OB
與
OA
-
OB
垂直
（2）當(dāng)∠MOA=
π
4
，∠MOB=θ，θ∈（-
π
4
，
π
4
），且
OA
•
OB
=
3
5
時(shí)，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（sinα+cosα）2=1+2sin2αcotα；
（2）
1+sinα
cosα
=
tanα+secα-1
tanα-secα+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案